mardi 15 Avril 2008, 10h15 ?, Salle B21.

Johann (Janos) A. Makowsky
(Technion - Israel Institute of Technology, Haifa)
From Hilbert's program to a logic toolbox

Résumé In this talk I discuss what, according to my long experience, every computer scientists should know from logic. We concentrate on issues of modeling, interpretability and levels of abstraction.
We discuss how the minimal toolbox of logic tools should look like for a computer scientist who is involved in designing and analyzing reliable systems. We shall conclude that many classical topics dear to logicians are less important than usually presented, and that less known ideas from logic may be more useful for the working computer scientist.

jeudi 10 avril 2008, 14h00, Salle B21.

Antoine Jonquet
(CReSTIC, Université de Reims Champagne-Ardenne)
Contribution à la modélisation de l'articulation du genou : outils géométriques et cinématiques

Résumé Ce travail de thèse s'inscrit dans un projet transdisciplinaire visant à la mise en place d'un système d'aide à la rééducation de l'articulation du genou. Je devais fournir, à partir de données géométriques réelles, des courbes d'évolution cinématique de l'articulation. De plus, ce travail s'insère dans un projet plus vaste d'animation réaliste d'un humain virtuel. Dans cette optique j'ai cherché à modéliser une articulation (le genou) pour valider une méthodologie générale applicable au reste du squelette humain. J'ai ainsi mis en place des outils, tant géométriques que cinématiques, pour la modélisation d'une articulation. La modélisation géométrique des surfaces osseuses s'effectue à l'aide de surfaces continues à paramétrage global : les surfaces à base radiale. Celles-ci sont construites en deux étapes, à partir des données géométriques du maillage triangulaire issu d'un scanner : une paramétrisation du maillage, puis une interpolation. Pour pallier au problème de dimensionnalité, nous proposons une amélioration reposant sur les partitions de l'unité. Je définis ainsi une surface paramétrique continue à paramétrage global sur un maillage sans trou, ouvert ou fermé. A partir de cette description mathématique des surfaces osseuses appropriée à la simulation en mécanique lagrangienne, nous définissons alors un ensemble de contraintes afin d'exprimer le contact glissant entre deux surfaces osseuses. Ces nouvelles contraintes nécessitent l'introduction de nouvelles variables au sein des équations du mouvement. Enfin, nous revenons sur le problème de la gestion des contraintes simultanées en proposant une amélioration d'une méthode classique de gestion des contraintes.
mots clés Modélisation géométrique, paramétrisation, animation dynamique, gestion de contraintes

jeudi 10 avril 2008, 10h15, Salle B21.

Sébastien Delest
(Université François Rabelais de Tours, Laboratoire Informatique)
La segmentation de maillages polygonaux 3D : méthodes, applications et perspectives.

Résumé La segmentation de maillages polygonaux 3D est un outil nécessaire à de nombreuses applications. Elle correspond au découpage du maillage en régions à partir d'informations portant sur la surface ou la forme globale de l'objet. Ces dernières années, de nombreux algorithmes ont été proposés dans cette thématique en large expansion. Les applications sont très variées comme la reconnaissance de forme, la radiosité, le lancé de rayon, l'indexation, la compression, la métamorphose, la détection de collision, le plaquage de texture, la simplification, etc.
Deux principaux types de segmentations de maillages polygonaux 3D apparaissent dans la littérature : la segmentation en carreaux surfaciques et la segmentation en parties significatives. La première approche correspond à la segmentation du maillage suivant des contraintes géométriques telles que la courbure, la planéité, etc. La deuxième approche a pour but d'identifier les parties significatives du maillage et de réaliser la décomposition en tenant compte d'informations d'ordre sémantique.
Les méthodes de segmentation de maillages sont variées. De nombreux chercheurs se sont inspirés des méthodes de segmentation d'images telles que la croissance de régions, la ligne de partage des eaux ou encore les approches globales faisant intervenir la classification. La particularité des maillages fait qu'il est possible de combiner des approches surfaciques et volumiques. On peut par exemple s'intéresser au squelette d'une forme pour déterminer grossièrement les parties significatives puis utiliser une approche surfacique pour délimiter précisément les régions de faces.
Les perspectives sont nombreuses, notamment en raison des problématiques liées aux différentes applications. Les travaux actuels font apparaitre des études de plus en plus fines de la surface du maillage pour positionner précisément les frontières ; on retiendra à ce propos les études sur la caractérisation des lignes de crêtes et des points critiques. Les perspectives sont également tournées vers l'évaluation des méthodes de segmentation de maillages. Il n'existe en effet que peu de travaux sur ce sujet alors que la littérature concernant l'évaluation de la segmentation d'images est plutôt dense.

jeudi 10 avril 2008, 10h15, Salle A22.

François Gaillard
(LAIC)
Théorie de Ramsey et énoncés indémontrables.

Résumé On sait qu'il existe en mathématiques des énoncés indémontrables (Gödel en 1931). Le but de l'exposé est de montrer que la théorie de Ramsey conduit à un énoncé indémontrable dans la théorie de Peano, depuis les travaux de Paris et Harrington en 1977.
D'où les deux parties de l'exposé :

• initiation à la Théorie de Ramsey, et
• approche et résultat du théorème de Paris-Harrington.

jeudi 3 Avril 2008, 16h00, Salle B21.

Marc Chevaldonné (Le2i (Laboratoire d'Electronique d'Informatique et d'Image) Université de Bourgogne)
Evaluation de la perception visuelle pour la simplification de maillages

Résumé L'évolution des techniques d'immersion virtuelle permet aujourd'hui de visualiser en temps réel des bases de données numériques et géométriques. Dans de nombreuses applications issues de domaines industriels, médicaux ou scientifiques, il est souvent nécessaire de permettre la visualisation d'une quantité importante de données en trois dimensions et en temps réel avec un maximum de fidélité et de réalisme. Malheureusement, plus il y a d'informations à afficher plus le temps de calcul des images est important, et plus on s'éloigne du temps réel. Pourtant, il est très rare qu'un utilisateur soit capable de percevoir toute l'information à chaque image. Pour cette raison, j'introduirai une méthode de simplification de la géométrie d'objets en trois dimensions en fonction de critères visuels et applicatifs. Cette méthode s'appuie sur la technique de maillages progressifs. Après son explication, je présenterai des tests cognitifs mis en oeuvre afin d'évaluer cette méthode du point de vue de la perception des utilisateurs.

jeudi 3 Avril 2008, 14h00, Salle B21.

Pierre Rousseau (Institut XLIM - Université de Limoges)
Simulation réaliste de pluie en temps-réel

Résumé La simulation de phénomènes naturels occupe une place importante en synthèse d'images. Elle permet d'améliorer le réalisme des scènes représentées, en rappelant à l'observateur des éléments de son environnement quotidien. Parmi ces phénomènes, la pluie est l'un des plus courant dans la nature ; peu d'études y avaient pourtant été consacrées avant une époque récente. Dans cette présentation, nous étudierons à la fois le rendu des gouttes d'eau, et leur animation. Les modèles que nous avons développés sont adaptés aux problématiques des jeux vidéos, et permettent une simulation visuellement réaliste de la pluie en temps-réel. Nous avons pour cela basé notre approche sur une implémentation GPU des méthodes proposées.
Après une présentation rapide des méthodes existantes, et des propriétés physiques de la pluie sur lesquelles nous avons construit nos modèles, le seminaire portera sur les techniques de rendu que nous avons développé afin de simuler la réfraction observable au travers de gouttes d'eau, le phénomène de persistance rétinienne et le changement d'apparence des gouttes lié à la présence d'une source lumineuse. Nous présenterons ensuite le système de particules utilisé pour animer les gouttes, implanté sur carte graphique à l'aide de shaders et permettant l'influence de vent ou la detection de collisions entre les particules et la scène.

jeudi 3 Avril 2008, 10h15, Salle B21.

Pierre-Frederic Villard (Imperial College, Londres, Angleterre)
Modélisation d'organes déformables dans les contextes de la radiothérapie et de la biopsie du foie.

Résumé La première partie portera sur l'amélioration du traitement curatif du cancer du poumon par radiothérapie conformationnelle et hadronthérapie. Il s'agit de simuler, dans un cas concret, le mouvement et les déformations des poumons d'un patient. Issu de plusieurs collaborations médicales, nous avons défini des conditions initiales et des conditions limites pour obtenir un modèle biomécanique suivant les lois de la mécanique des milieux continus et personnalisé à un patient. Une étude a par ailleurs été menée sur la conversion des données prédites du modèle en scanner 4D afin de préparer la dosimétrie.
La deuxième partie portera sur le développement d'un environnement virtuel d'intervention radiologique sur les vicaires. Celui-ci comprend : la segmentation d'organe, le maillage, la déformation d'organe et la gestion d'interface haptique. Je présenterai aussi ma modélisation des mouvements et des déformations du diaphragme par l'utilisation de systèmes masses-ressorts et de tensegrité.

jeudi 27 Mars 2008, 10h15, Salle B21.

Marie-andré DA COL
(programme Imagerie et Robotique Médicale et Chirurgicale, Strasbourg)
Applications quasi-affines et systèmes de numérations

Résumé

jeudi 20 Mars 2008, 10h15, Salle B21.

Emilie Perry (Centre de Recherche en Automatique de Nancy, Groupe Thématique IPS Ingénierie pour la Santé)
Spectroscopie bi-modale : instrumentation, modélisation des interactions lumière-tissus et application à la caractérisation de tissus biologiques ex vivo et in vivo pour la détection de cancers

Résumé Cet exposé présente le développement, la mise au point et la validation d'une méthode de spectroscopie multi-modalités en diffusion élastique et autofluorescence pour caractériser des tissus biologiques in vitro et in vivo. Cet exposé s'organise en quatre axes. La première partie de l'exposé présente l'instrumentation : développement, réalisation et caractérisation expérimentale d'un système de spectrométrie bi-modale multi-points fibrée permettant l'acquisition de spectres in vivo (distances variables, acquisition rapide). La deuxième partie porte sur la modélisation des propriétés optiques du tissu : développement et validation expérimentale sur fantômes d'un algorithme de simulation de propagation de photons en milieux turbides et multi-fluorescents. La troisième partie propose une étude expérimentale conduite ex vivo sur des anneaux artériels frais et cryoconservés. Elle confirme la complémentarité des mesures spectroscopiques en diffusion élastique et autofluorescence et valide la méthode de spectroscopie multi-modalités et l'algorithme de simulation de propagation de photons. Les résultats originaux obtenus montrent une corrélation entre propriétés rhéologiques et optiques. La quatrième partie développe une seconde étude expérimentale in vivo sur un modèle pré-clinique tumoral de vessie. Elle met en évidence une différence significative en réflectance diffuse et/ou en autofluorescence et/ou en fluorescence intrinsèque entre tissus sains, inflammatoires et tumoraux, sur la base de longueurs d'onde particulières. Les résultats de la classification non supervisée réalisée montrent que la combinaison de différentes approches spectroscopiques augmente la fiabilité du diagnostic.

jeudi 20 Mars 2008, 10h15, Salle A22.

Yann Strozecki
(laboratoire de logique mathématique, Paris 7)
Sur les algorithmes accidentels/holographiques de Valiant

Résumé Valiant a introduit en 2001 une nouvelle manière de construire des algorithmes calculant des fonctions de comptage. Il s'agissait au départ de simuler de manière classique une partie de l'informatique quantique par "interférence" d'où le nom holographique. Ce qui va nous intéresser, c'est de montrer qu'un certain nombre de problèmes qui ont l'air d'être #P-complets sont en fait faciles à calculer. L'exposé ne requiert aucune connaissance particulière mais demande un peu de goût pour l'algèbre de base et les graphes.

jeudi 13 Mars 2008, 10h15, Salle B21.

Stéphanie Jehan-Besson
(Greyc, université de Caen)
Optimisation de formes et inégalités statistiques: segmentation, suivi et validation en imagerie médicale

Résumé Dans cet exposé, je vais présenter comment les outils d'optimisation de forme et les termes d'attache aux données statistiques nous procurent un cadre de travail général pour la segmentation et le suivi d'objets d'intérêts dans les images et les vidéos. Je vais montrer également comment les inégalités statistiques peuvent nous permettre d'attester la validité des résultats obtenus pour le suivi en s'inspirant des approches a contrario.
En ce qui concerne la segmentation et le suivi d'objets, il est formulé comme la recherche d'un domaine optimal au sens d'une fonctionnelle à minimiser. Un minimum local est recherché par le biais d'EDPs (Equations aux Dérivées Partielles) géométriques qui dirigent l'évolution d'un modèle déformable. Nous proposons un cadre de travail général pour ce type de problème . Ce cadre est basé sur l'utilisation des outils de dérivation de domaines afin de calculer l'EDP qui dirige l'évolution du contour (en 2D) ou de la surface (en 3D) pour la segmentation d'images. Nous proposons par ailleurs de nombreux termes d'attache aux données et en particulier des descripteurs statistiques utilisant des densités de probabilités paramétriques ou non paramétriques par la biais de différentes fonctions (log-vraisemblance, information mutuelle, distance de Hellinger). Les applications visées sont en premier lieu médicales et concernent la segmentation en échocardiographie cardiaque ainsi qu'en IRM de perfusion. L'évolution de la courbe active est obtenue par la méthode des ensembles de niveaux qui permet de gérer automatiquement les changements de topologie. En perspective, je mentionnerai les apports potentiels de la géométrie discrète pour gérer de manière différente et efficace une telle évolution.
La dernière partie concerne l'obtention de seuils statistiques pour la validation du suivi. En s'inspirant des approches a contrario et en utilisant l'inégalité statistique de McDiarmid, nous cherchons à évaluer les valeurs d'un critère de similarité (entre deux régions ou deux patchs) qui sont hautement improbables dans le cas de régions similaires. Si de tels évènements sont détectés, ils sont considérés comme non probables et induiront donc une action (région ou point recalé non validé, détection d'un problème d'acquisition ...). Cet outil pemet d'obtenir une évaluation post-traitement sur la validité des résultats obtenus, ce qui est primordial en imagerie médicale.
Page Web: http://www.greyc.ensicaen.fr/~jehan/
Médecins en collaboration sur ces études (CHU de Caen) : Dr E. Saloux (échocardiographie), Dr. Hamon (IRM de perfusion) Collaborateurs principaux : G. Aubert, M.Barlaud, J.Fadili, L.Brun Doctorants : F. Lecellier (échocardiographie), G. Née (IRM de perfusion)

jeudi 6 Mars 2008, 10h15, Salle B21.

Luc Gillibert
(Loria, Nancy)
Analyse des images par blocs pour la compression et le redimensionnement

Résumé Une représentation géométrique des images, basée sur des hypergraphes de rectangle est introduite. Cette représentation donne un algorithme de compression sans pertes très efficace sur les images synthétiques et appelé HLC. HLC se combine efficacement avec un algorithme de compression de données génériques, en l'occurrence PPMd, choix justifié par une étude empirique. La technique se généralise également en 3D et peut être améliorée à l'aide du prédicateur LOCO-I.
Une seconde partie de l'exposé est consacrée à une technique de redimensionnement des images bichromes basée sur l'analyse des blocs les plus fréquents sur des formes géométriques simples (droites et cercles discrets).

jeudi 21 Février 2008, 10h15, Salle B21.

David Duris
(laboratoire de logique mathématique, Paris 7)
Acyclicité d'hypergraphes et théorèmes de préservation par extension

Résumé
Une classe de structures satifait le théorème de préservation par extension si, sur cette classe, tout énoncé du premier ordre est préservé par extension ssi il est équivalent à un énoncé existentiel. On considère différentes notions d'acyclicité pour les hypergraphes (gamma, beta et alpha-acyclicité ainsi que l'acyclicité pour des quotients d'hypergraphes) et on évalue leur influence sur la validité du théorème de préservation par extension sur des classes de structures finies. Plus précisément, on montre que les classes gamma-acycliques satisfont le théorème de préservation alors que les classes beta-acycliques ne le satisfont pas. On étend aussi la validité du théorème de préservation par extension à une généralisation de la gamma-acyclicité qui est le fait d'avoir un k-quotient gamma-acyclique. Les méthodes utilisées sont principalement une réduction des structures finies à leurs k-quotient et des arguments combinatoires sur les hypergraphes gamma-acycliques.

jeudi 14 Février 2008, 10h15, Salle B21.

Valérie Berthé
(Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique de Montpellier)
Géometrie discrète et fractions continues

Résumé
Le but de cet exposé est d'illustrer les liens qui existent entre la dynamique symbolique et la géométrie discrète à travers l'étude des plans arithmétiques discrets. En particulier, nous montrerons comment la notion de substitution (c'est-à-dire de morphisme de monoide libre) permet d'aborder des problèmes variés tels que ceux de la reconnaissance, de l'engendrement ou de la connexité des plans discrets par le biais d'algorithmes de fractions continues.

jeudi 7 Février 2008, 10h15, Salle B21.

Sophie-Anne Thobie
(LIMSI/CNRS Orsay)
Algorithmes d'interpolation pour la synthèse réaliste de séquences d'images

Résumé
Beaucoup de méthodes et de techniques en animation à partir d'images de synthèse sont capables de construire une série d'images de synthèse mais on s'est concentré sur la méthode des images-clés. Celle-ci construit des images intermédiaires à partir d'images-clés. Les images intermédiaires sont construites depuis les informations des images dites images-clés.
Depuis une interpolation provenant de deux images-clés, on a étendu notre interpolation à 4 images-clés, ce qui nous a mené à développer deux nouveaux types de splines, les beta- splines séparées et les beta-splines décidées. Ces nouvelles fonctions ont été déterminées grâce à la manipulation des n-matrices sur lesquelles on avait mis en évidence les outils tensoriels tels que l'extraction, le regroupement et l'aplatissement.

jeudi 31 Janvier 2008, 10h15, Salle B21.

Jean-Luc Toutant
(Laic, antenne du Puy)
Discrétisations séparantes et minimales d'hypersurfaces

Résumé
La géométrie discrète a pour but de définir un analogue de la géométrie euclidienne classique sur l'espace discret Z^d. Cet objectif n'est pas uniquement théorique puisque les images numériques sont des matrices de pixels, soit des objets discrets. Dans ce cadre, J.-P. Reveillès a défini la droite discrète arithmétique comme l'ensemble des points à coordonnées entières dans une bande d'épaisseur donnée. Cette épaisseur permet de caractériser des propriétés topologiques fondamentales de la droite comme sa connexité ou le fait qu'elle sépare le plan en deux composantes connexes distinctes. Ces résultats s'étendent en dimension supérieure et l'épaisseur est alors suffisante pour caractériser les hyperplans discrets arithmétiques séparants.

Sur le modèle des droites et des hyperplans discrets, il serait bienvenu de disposer de caractérisations analytiques pour des objets plus complexes, à savoir, les hypersurfaces. Jusqu'ici, seule l'utilisation d'une épaisseur constante a été étudiée. Elle permet notamment de définir des hypersphères discrètes pavant l'espace. Les notions d'ensembles connexes ou d'ensembles séparants minimaux restent néanmoins hors d'atteinte. Pour répondre à ce problème, nous proposons différents modèles de discrétisation pour les hypersurfaces permettant d'approcher la minimalité. Ils conduisent à des expressions analytiques utilisant une épaisseur non constante. En particulier, leur application aux hypersphères permet de retrouver les définitions de cercles algorithmiques déjà existantes, comme celle de J. Bresenham, et de définir une classe d'hypersphères discrètes séparantes et minimales.

jeudi 17 Janvier 2008, 10h15, Salle B21.

Dmitry Sokolov
(Laboratoire Electronique Informatique et Image, Dijon)
Modélisation de formes vaporeuses à l'aide d'IFS

Résumé
En synthèse d'images, les tentatives de modélisation de gaz ont commencé vers la fin des années soixante-dix. Depuis, de nombreuses méthodes ont été proposées. Cependant, la majorité d'entre elles sont trop complexes pour les graphistes et artistes peu familiarisés avec les mathématiques et la physique. Dans ce travail nous présentons une nouvelle méthode intuitive pour la création d'objets vaporeux tels que des nuages ou des personnages de fumée. Bien que cette méthode soit basée sur la géométrie fractale, le graphiste n'a pas à être effrayé, puisqu'aucune connaissance mathématique n'est nécessaire. Le principe consiste a créer quelques esquisses qui décriront la forme finale de l'objet vaporeux. Les avantages de cette nouvelle méthode sont : la simplicité, le contrôle très précis du résultat, la facilité d'animation des objets. Nous présentons une généralisation du modèle IFS avec ensembles de condensation. Cette généralisation ouvre radicalement de nouveaux horizons pour la production d'images fractales. Toutes les implémentations antérieures apparaissent alors comme des cas particuliers de ce modèle. Par ailleurs, d'un point de vue purement esthétique, les IFS avec ensembles de condensation permettent un meilleur contrôle du résultat. Tout graphiste peut créer facilement un nuage fractal sans aucune connaissance de sa nature physique. Il peut également contrôlé localement les formes sans affecter l'aspect globale. La création d'animation est facilitée par la propriété de continuité du modèle en fonction des paramètres d'entrées.

jeudi 10 Janvier 2008, 10h15, Salle B21.

Jean-Marie Favreau
(Limos)
Découpage et représentation planaire de surfaces

Résumé
On s'intéresse ici aux surfaces modélisées par un maillage triangulaire. Lorsque l'on souhaite en réaliser une cartographie planaire, il est nécessaire de tenir compte de la topologie de la surface. Les notions de groupe fondamental et de surfaces homéomorphes seront présentées, et on introduira un algorithme de découpage de surfaces en une surface homéomorphe à un disque. Dans un second temps, on présentera des applications directes de ce découpage: construction d'une carte planaire de toute sous-variété de dimension 2 de R3, et quadrangulation de ces surfaces. Mots clefs: Topologie, découpage de surfaces, cartographie planaire, quandrangulation

jeudi 13 Décembre 2007, 14h00, Salle B21.

Konrad Zdanowski
(Polish Academy of Science, Warsaw)
Lower bounds for the provability of Herbrand consistency in weak arithmetics

Résumé
We prove that for $i\geq 1$, the arithmetic $I\Delta_0 + \Omega_i$ does not prove its own Herbrand consistency restricted to the terms of the depth in $(1+\varepsilon)\log^{i+2}$, where $\varepsilon$ is an arbitrary small constant greater than zero.

jeudi 13 Décembre 2007, 10h15, Salle B21.

Sébastien Salva
(Université d'Auvergne)
Etude du test de conformité de systèmes.
Résumé
le test de conformité est une étape essentielle de la validation d'un système. Elle consiste à démontrer formellement qu'il existe ou non une équivalence entre une spécification et une implantation sous test, généralement vue comme une boite noire. Je vous exposerai donc quelques travaux que nous avons effectués sur systèmes temporisés à horloges continues et nos travaux actuels basés sur les web services. En perspectives, je présenterai un domaine pour lequel très peu de méthodologies de test ont été proposées: les systèmes parallèles à mémoire partagée.

jeudi 6 Décembre 2007, 10h15, Salle B21.

Barnaby MARTIN
(Université de Durham, GB)
Quantified Constraints and Containment Problems.
Résumé
The Quantified Constraint Satisfaction Problem (QCSP) is the model-checking problem for quantified conjunctive-positive logic. That is, it has as input a model B and a sentence phi (first-order and involving only the two quantifiers and conjunction), and asks whether B is a model of phi. We are motivated by two related problems. Firstly, under what circumstances do two models B and B' agree on all quantified conjunctive-positive sentences? Secondly, under what circumstances do two sentences phi and phi' of quantified conjunctive-positive logic agree on all models? To a certain extent we answer these questions.

jeudi 6 Décembre 2007, 10h15, Salle B21.

Iain Stewart
(Université de Durham, GB)
Computation on finite structures.
Résumé
Computational complexity is all about the classification of problems according to the resources required for their solution. Finite model theory is all about logical definability on finite structures. The area relating computational complexity with logical definability is called descriptive complexity and has blossomed since Fagin's seminal result of 1974 (that a problem is in NP if, and only if, it can be defined in existential second-order logic).

However, logic is not the only means by which one might consider finite structures. In this talk, I will introduce program schemes and show how they can be equipped with familiar data structures such as arrays, stacks, queues and so on. I will also show how such program schemes can be used to compute on finite structures and how the resulting classes of problems defined by these computational devices relate different complexity classes from computational complexity and different logics from descriptive complexity.

This talk will be introductory in nature and suitable for a general audience.

jeudi 25 Octobre 2007, 10h15, Salle B21.

Rémy Malgouyres
(Université d'Auvergne)
Illumination globale par voxels
Résumé
nous présentons une méthode d'affichage non aliasée basée sur le lancer de rayons pour l'illumination globale par voxels, qui est un algorithme non biaisé, introduit dans [Malgouyres:2002], [Chatelier:2006] et [Zrour:2006], pour résoudre l'équation d'illumination globale. Cette méthode hybride consiste à représenter le champs de radiance entrant par des sources lumineuses ponctuelles virtuelles (VPLs), en composant la solution initiale en utilisant une structure de données spaciale formée de voxels. Le principal avantage est l'utilisation de la solution linéaire optimale pour résoudre les problèmes de visibilité avec cette structure de données de voxels.

jeudi 18 Octobre 2007, 10h15, Salle B21.

Malika More
(Université d'Auvergne)
50 ans de problèmes de spectres en logique
Résumé
En logique, le spectre d'une propriété est l'ensemble des nombres d'éléments des objets finis qui possèdent cette propriété. Depuis les années 1950, la notion de spectre a été étudiée selon plusieurs approches successives. Dans cet exposé, destiné aux non-spécialistes, je présenterai un tour d'horizon des questions principales et des résultats les plus importants du domaine, en insistant sur les liens avec des questions d'informatique fondamentale moderne.